Zero-Sum / Zero-Sum (Zero-Sum Game)

Zero-sum là từ dùng để diễn tả tình huống trong đó nếu một người thu được lợi ích thì người kia sẽ bị thiệt hại tương đương và ngược lại. Sở dĩ gọi là Zero-sum vì sau khi cộng tất cả các lợi ích, trừ đi các khoản thiệt hại, ta được kết quả là 0. Các trò chơi Zero-sum còn được coi là trò chơi có tổng không đổi (constant-sum) vì tổng các lợi ích hoặc thiệt hại của tất cả những người chơi là một số không đổi. Ta có thể lấy việc cắt một chiếc bánh làm ví dụ. Nếu như chia bánh thành các miếng nhỏ thì sẽ có nhiều người được cùng ăn bánh, nhưng nếu cắt thành miếng to thì những người khác sẽ ít có cơ hội được cùng thưởng thức chiếc bánh này hơn vì tổng lượng bánh là không đổi. Khái niệm này lần đầu được phát triển trong lý thuyết trò chơi, và do đó tình huống trong đó tổng lợi ích của các bên bằng 0 đều được gọi là các "trò chơi zero-sum" (zero-sum game) mặc dù điều này không có nghĩa là khái niệm zero-sum hay ngay cả lý thuyết trò chơi (game theory) chỉ được áp dụng trong các trò chơi. Trong một zero-sum game có hai người chơi, người ta thường đưa ra các chiến lược tối ưu bằng các sử dụng các ma trận để phân tích và phán đoán hành động của mỗi người chơi. Vào năm 1944, John von Neumann và Oskar Morgenstern đã chứng minh rằng bất cứ zero-sum game nào có n người chơi thì đều được quy về một trò chơi chỉ có hai người tham gia, hoặc có thể chuyển thành trò chơi cho n+1 người, trong đó n+1 người chơi này đại diện cho tổng lợi ích hoặc thiệt hại. Điều này có nghĩa là các zero-sum game cho hai người chơi chính là yếu tố cốt lõi của lý thuyết trò chơi mang tính toán học này. Có rất nhiều các tình huống kinh tế trong đó tổng lợi ích hay thiệt hại của các bên không phải là một hằng số bởi vì sẽ có những hàng hóa dịch vụ có giá trị được tạo ra, mất đi, hoặc phân bổ không hiệu quả, chính điều này sẽ tạo ra lợi ích hay thiệt hại. Giả định rằng các bên tham gia trao đổi thương mại đều hành động dựa trên lý trí, sẽ không có sự trao đổi thương mại nào là zero-sum vì mỗi bên sẽ phải cân nhắc lựa chọn loại hàng hóa mà anh ta nhận về sao cho nó có giá trị đối với anh ta hơn là hàng hóa mà anh ta cho đi (Xem thêm lợi thế so sánh) và trao đổi với bất cứ giá nào không phải là điều khôn ngoan.