Utility Function / Hàm Hữu Dụng

Hàm hữu dụng biểu thị mối quan hệ hữu dụng cuả một đơn vị tiền tệ kiếm thêm với mức độ rủi ro của khoản đầu tư và mức ngại rủi ro của một cá nhân nhà đầu tư. Hàm hữu dụng được thể hiện qua công thức:                                                                  U= E(r)-0.5A*σ2 Trong đó U: Giá trị hữu dụng. A: Chỉ số biểu thị mức độ ngại rủi ro của nhà đầu tư. Hằng số 0.5 là số quy ước theo thống kê diễn tả mối quan hệ giữa lợi xuất ước tính bình quân E(r) và độ lệch chuẩn của giá trị bình quân đó. E(r): Lợi suất ước tính bình quân của danh mục đầu tư. σ2: Độ lệch chuẩn của lợi suất ước tính. Phương trình trên cho thấy giá trị hữu dụng tỷ lệ thuận với lợi suất ước tính, tỷ lệ nghịch với mức ngại rủi ro của từng nhà đầu tư và độ rủi ro của khoản đầu tư đó. Thông thường, các nhà đầu tư khi xem xét các khoản đầu tư khác nhau (có các cặp lợi nhuân ước tính-Mức độ rủi ro khác nhau) sẽ chọn cho mình danh mục đầu tư nào đem lại cho họ mức độ hữu dụng U là lớn nhất, nghĩa là có cặp lợi nhuận ước tính-Mức độ rủi ro tốt nhất. Nếu đầu tư vào danh mục phi rủi ro thì giá trị hữu dụng U của danh mục đó sẽ đúng bằng lợi nhuận ước tính.