Arrow's Impossibility Theorem / Định Luật Bất Khả Thi Của Arrow

Một nghịch lý về lựa chọn của xã hội minh họa cho việc không thể có một cơ cấu bỏ phiếu phản ánh các tiêu chí công bằng cụ thể, chẳng hạn như tính hiệu quả của Pareto. Định lý bất khả thi của Arrow cho rằng một trật tự ưu tiên rõ ràng không thể được xác định trong khi vẫn phải tôn trọng các nguyên tắc bắt buộc của thủ tục bỏ phiếu công bằng. Ví dụ, phần sau đây cho thấy các loại vấn đề điển hình của một cuộc bầu cử. Hãy xem xét ví dụ phía dưới, trong đó các cử tri được yêu cầu xếp hạng ưu tiên của họ về các ứng cử viên A, B và C: - 45 phiếu A > B > C (45 người ưu tiên A hơn B và ưu tiên B hơn C)- 40 phiếu B > C > A (40 người ưu tiên B hơn C và ưu tiên C hơn A)- 30 phiếu C > A > B (30 người ưu tiên C hơn A và ưu tiên A hơn B) Ứng cử viên A có nhiều phiều bầu nhất, do đó A là người thắng cuộc. Tuy nhiên, nếu B không tranh cử, C có thể đã trở thành người thắng, vì có nhiều người thích C hơn A. (A sẽ có 45 phiếu và C sẽ có 70 phiếu). Kết quả này chứng minh cho định luật bất khả thi của Arrow.